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发出的短信不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于信号不佳或者无信号的状态，导致短信未能成功发送。
2、对方可能设置了短信拦截功能，拦截了发送的这条短信。
3、对方的手机可能处于关机状态，或者欠费停机状态，无法收到短信。
4、可能是手机卡出现了问题，无法正常接收短信。
5、短信可能被运营商视为垃圾短信并屏蔽，特别是在某些情况下，如果短信内容包含敏感词汇或被系统判定为广告营销等类型的信息，可能会被自动屏蔽。
6、也有可能是手机系统或应用程序的缓存问题导致短信状态无法显示，可以尝试重启手机或清除短信应用的缓存来解决问题。
只是部分可能的原因，具体原因需要根据实际情况判断，如果短信内容非常重要，可以尝试通过其他方式联系对方，如电话、微信等，如果仍然无法确定原因，建议咨询手机运营商或手机制造商的客服支持获取更多帮助。